Yatzy!

Dette er elevsiden til forskersprinten. Her finner du lærersiden til Yatzy!

1: Problemstilling: Hvor vanskelig er det å få yatzy? Er det lettere med noen tall enn andre?

Dere skal bruke Nysgjerrigpermetoden til å finne ut mer om terningkast.

2: Hypoteser

Hvor mange kast tror dere det vanligvis tar å få yatzy? Tror dere det er lettere å få yatzy med noen tall enn andre?

Eksempler på hypoteser:

• Vi tror vi vanligvis må trille terningene ti ganger for å få yatzy.
• Vi tror det er lettere å få yatzy med 1-ere enn 6-ere.

Når alle har delt tankene sine, diskuterer dere i gruppa og skriver ned hva dere tror.

3: Plan for undersøkelsen

Hver gruppe trenger:

• fem terninger
• noe å kaste på
• en kalkulator
• skrivesaker
• en tabell til å skrive inn 12 resultater (antall kast til yatzy)

Dere skal få fram 12 yatzyer med denne framgangsmåten:

1. Kast alle fem terningene.
2. Velg tallet det er flest av.
3. Ta vare på det dere samler på og kast videre til dere har yatzy.
4. Skriv resultatet (antall kast til yatzy) i tabellen.
5. Gi terningene videre til neste kaster.
6. Gjenta til gruppen har fått 12 yatzyer.

4: Hente opplysninger

Gjennomfør planen. En elev kaster om gangen til yatzy.
Husk å skrive ned tallet på terningene og antall kast i tabellen.

5: Oppsummering og drøfting

Dere skal regne ut gjennomsnittet. Legg sammen alle resultatene og del på 12 (dere kan bruke kalkulator).

Se på tabellen: Ser det ut til at det er lettere å få yatzy med noen tall enn andre? Diskuter hva dere har funnet ut. Forbered dere på å dele med resten av klassen.

6: Fortell til andre

Del med resten av klassen hva dere fant ut.

Diskuter sammen: Kan det være lettere å få yatzy med noen tall enn andre?

Hva tror dere ville skjedd om hver gruppe hadde gjort 100 forsøk?

Hva sier matematikken?

Hvor vanskelig er det å få yatzy på første kast?

Når vi kaster fem terninger, er det 7776 mulige utfall.
Bare seks av dem gir yatzy:

• 11111
• 22222
• 33333
• 44444
• 55555
• 66666

Sannsynligheten for yatzy i ett kast er derfor:

Det betyr at vi i gjennomsnitt må regne med omtrent 1296 kast for å få yatzy på ett kast.

Det betyr ikke at vi alltid får yatzy om vi kaster fem terninger akkurat 1296 ganger. Noen ganger kommer den tidlig, andre ganger sent. Men hvis vi gjør veldig mange forsøk, vil gjennomsnittet nærme seg dette tallet.

Er noen tall lettere enn andre?

Nei, i teorien er alle tall like sannsynlige.

I elevene sine egne forsøk kan det likevel se slik ut, fordi tilfeldigheter ofte gir skjeve resultat dersom vi ikke gjør mange nok forsøk.

Det er egentlig et spennende funn i seg selv: Det som føles ulikt, er ikke nødvendigvis ulikt matematisk.